力扣面试题 16.01 ：用异或操作玩转两数交换

给定一个长度为 2 的整数数组 numbers，要求在不使用额外内存空间（即不使用临时变量）的情况下，交换数组中的两个元素并返回。题目考验对位运算的理解与应用，需通过巧妙的异或操作实现两数值的高效交换，而非依赖传统中间变量方法。

思路与过程

通过三次异或（XOR）操作完成两数交换，核心逻辑是基于异或运算的以下特性：

1.自反性‌：a ^ a = 0

2‌.恒等性‌：a ^ 0 = a

3.交换律与结合律‌：a ^ b = b ^ a，(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)

具体步骤如下：

1.第一步‌：将 numbers[0] 赋值为 numbers[0] ^ numbers[1]，此时 numbers[0] 存储了两数的“叠加”信息。

2.第二步‌：将 numbers[1] 赋值为当前 numbers[0]（即叠加后的值）与原始 numbers[1] 异或，此时 numbers[1] 还原为原始 numbers[0] 的值。

3.第三步‌：将 numbers[0] 再次与当前 numbers[1]（即原始 numbers[0]）异或，此时 numbers[0] 还原为原始 numbers[1] 的值。

整个过程未使用临时变量，仅通过三次异或操作完成交换，时间复杂度 O(1)，空间复杂度 O(1)。

代码：

class Solution {  
public:  
    vector<int> swapNumbers(vector<int>& numbers) {  
        // 三步异或交换法  
        numbers[0] = numbers[0] ^ numbers[1];  // 将两个数的异或结果暂存到 numbers[0]  
        numbers[1] = numbers[0] ^ numbers[1];  // 用叠加结果异或 numbers[1]，得到原始 numbers[0] 并赋给 numbers[1]  
        numbers[0] = numbers[0] ^ numbers[1];  // 用叠加结果异或新的 numbers[1]，得到原始 numbers[1] 并赋给 numbers[0]  
        return numbers;  
    }  
};