力扣LCP06题：拿硬币的最少次数 - 数学规律解法详解

内容简介

本文详细解析了力扣LCP06题"拿硬币的最少次数"的巧妙解法。通过数学规律发现每次最多拿2枚硬币的特性，实现了高效计算最少拿取次数的功能。文章包含完整注释代码、算法思路讲解和复杂度分析，帮助读者掌握数学思维在算法中的应用。

算法思路

‌数学规律‌：每次最多拿2枚硬币，最少次数即为硬币数除以2向上取整

‌遍历计算‌：对每个硬币堆应用该规律

‌结果累加‌：将所有硬币堆的最少次数相加得到最终结果

代码实现（带详细注释）

class Solution {
public:
    int minCount(vector<int>& coins) {
        int sum = 0; // 初始化总次数为0
        
        // 遍历每个硬币堆
        for(int i = 0; i < coins.size(); i++) {
            // 计算当前堆的最少拿取次数：(硬币数+1)/2 实现向上取整
            sum += (coins[i] + 1) / 2;
        }
        return sum; // 返回总的最少拿取次数
    }
};

复杂度分析

‌时间复杂度‌：O(n)，只需遍历硬币数组一次

‌空间复杂度‌：O(1)，仅使用常数个额外变量

优化方向

‌并行计算‌：对大规模硬币数组可考虑并行处理

‌SIMD指令‌：使用向量化指令加速计算

‌数学公式‌：寻找更简洁的数学表达式

总结

拿硬币问题展示了数学思维在算法中的重要性，通过发现简单规律可以极大简化问题。理解这种解法有助于培养算法设计中的数学直觉和优化意识。